сборник ОГЭ по математике 9 класс

Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике 9 класс ОГЭ

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике 9 класс предназначен для проведения государственной итоговой аттестации по математике в IX классах. Сборник содержит 25 вариантов аттестационной работы, каждый из которых состоит из трех частей. Эти части отличаются по форме заданий и уровням их сложности.

Содержание всех заданий соответствует действующим программам для образовательных организаций (учреждений) по математике.

Ссылка для скачивания сборника заданий: скачать в PDF

Сборник заданий для государственной итоговой аттестации онлайн:

Интересные задания со сборника:

1)Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок МК, если М (– 3; 4), К (5; 10).

2)В параллелограмме АВСD, биссектриса острого угла А делит сторону ВС на отрезки ВК = 3 см и КС = 2 см. Найдите периметр параллелограмма.

3)Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся назад. На обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч по сравнению с той, с которой ехал на станцию, и потратил на обратный путь на 8 мин. меньше. С какой скоростью велосипедист ехал на станцию, если расстояние между селом и станцией составляет 32 км?

4)Решите неравенство 5х 2 + 8х – 4 > 0 и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целые решения.

5)Мотоциклист проехал 40 км из пункта А в пункт В и вернулся назад. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч по сравнению с начальной и потратил на обратную дорогу на 20 мин. больше. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

6)Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит катет на отрезки длиной 2 см и 3 см, считая от прямого угла. Найдите гипотенузу треугольника.

7)На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

8)Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найдите периметр треугольника.

9)Из села А в село В, расстояние между которыми равно 30 км, велосипедист проехал с некоторой скоростью, а возвращался со скоростью на 3 км/ч большей и потратил на 30 мин. меньше, чем на путь из села А в село В. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

10)Лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за то же самое время, которое нужно плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки составляет 8 км/ч

11)В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую из боковых сторон трапеции на отрезки 16 см и 36 см. Найдите периметр трапеции

12)Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась назад, потратив на обратный путь на 1 ч. больше. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

13)Одна из сторон треугольника равна 30 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неизвестной стороны. Найдите радиус вписанной окружности.

14)Моторная лодка проплыла 24 км против течения реки и 16 км по течению, потратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

15)Тракторист должен был за некоторое время вспахать поле площадью 180 га. Но ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

16)Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 8 см и 10 см и одна из диагоналей перпендикулярна стороне.

17)Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество грузовиков. Но из-за неисправности двух из них на каждую машину пришлось погрузить на 1 т груза больше, чем планировалось. Сколько машин должно было работать на перевозке груза?

18)Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2 : 5, считая от вершины тупого угла, равного 1200 . Вычислите площадь параллелограмма, если его периметр равен 54 см

19)Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины сторон параллелограмма.

20)Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал, и поэтому закончил работу на 2 дня раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

21)Токарь планировал за некоторое время изготовить 160 деталей. Однако он выполнил это задание на 3 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на 12 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей он изготавливал ежедневно?

22)Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

23)Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в туристический лагерь. В середине пути он задержался на 15 мин., но, увеличив скорость на 10 км/ч, приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

24)Точка пересечения биссектрис острых углов при основании трапеции принадлежат ее второму основанию. Найдите площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 10 см и 17 см, а высота – 8 см.

25)Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

26)Поезд был задержан у светофора на 16 мин. и ликвидировал опоздание на перегоне в 80 км, увеличив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?

27)Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 5 см, а диагональ делит пополам ее острый угол. Найдите площадь трапеции.

28)Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 часа из города А выехал мотоциклист, который прибыл в город В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость каждого, если скорость мотоциклиста на 45 км/ч больше скорости велосипедиста, а расстояние между городами А и В составляет 60 км.

29)Из города выехал автобус. Через 10 мин. после него из этого города выехал в том же направлении автомобиль, который догнал автобус на расстоянии 40 км от города. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

30)Расстояние между городами равно 420 км. Из одного города в другой выехали одновременно две машины. Скорость одной их них на 10 км/ч больше скорости другой, из-за чего она пришла в пункт назначения на 1 ч. раньше другой машины. Найдите скорость каждой машины.

31)На путь, равный 18 км, велосипедист потратил времени на 1 час 48 мин. меньше, чем пешеход, так как его скорость на 9 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

32)Имеем два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9%, а второй − 30% цинка. Сколько надо взять килограммов первого сплава и сколько килограммов второго, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

33)Сколько килограммов 20-процентного и сколько килограммов 50-процентного сплавов меди нужно взять, чтобы получить 30 кг 30- процентного сплава?

34)К раствору, содержащему 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация раствора уменьшилась на 10%. Сколько граммов воды содержал раствор первоначально?

35)Две бригады за определенный срок должны были изготовить по 180 деталей. Изготавливая в день на 2 детали больше первой, вторая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание?

36)Одна из сторон треугольника равна 25 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, считая от конца первой стороны. Найдите радиус вписанной окружности.

Смотрите также на нашем сайте:

ОГЭ 2020 математика 9 класс тренинг задания на тему квадратный корень

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments