всероссийская олимпиада школьников задания и ответы

Региональный этап ВОШ 2021 по информатике 9-11 класс задания и ответы

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Задания, ответы и разбор заданий регионального этапа ВОШ 2021 по информатике для 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников, официальная дата проведения олимпиады: 16.01.2021-18.01.201 (16-18 января 2020 год)

Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 (1 тур): скачать в PDF

Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 (2 тур): скачать в PDF

Ответы и разбор заданий: скачать

ВОШ региональный этап 2021 олимпиады по информатике 9-11 класс задания и ответы:

Видеоразбор задачи №1:

Видеоразбор задачи №2:

Видеоразбор задачи №3:

Видеоразбор задачи №4:

Видеоразбор задачи №5:

Видеоразбор задачи №6:

Видеоразбор задачи №7:

Видеоразбор задачи №8:

1)На производстве имеется два станка. Необходимо изготовить как можно больше деталей за сегодняшнюю смену, продолжительность которой k минут. Станки находятся в законсервированном состоянии. Для того, чтобы ввести в строй первый станок, требуется a минут, после чего он будет производить x деталей в минуту. Для того, чтобы ввести в строй второй станок, требуется b минут, после чего он будет производить y деталей в минуту. Для введения в строй станка требуется присутствие инженера, поэтому нельзя вводить в строй два станка одновременно. При этом введение станка в строй и изготовление деталей на другом станке, а также одновременное изготовление деталей на двух станках разрешается. Требуется выяснить, какое максимальное количество деталей удастся изготовить за k минут.

2)Рассмотрим таблицу из n строк и m столбцов, в клетки которой по строкам записаны числа от 1 до n · m. Сначала заполняется первая строка слева направо, затем вторая, и так далее. Другими словами в клетку (r, c) записано число (r − 1) · m + c. На рисунке приведен пример такой таблицы для n = 3, m = 5.

3)Биологи обнаружили новый живой организм и решили изучить его ДНК. ДНК кодируется последовательностью символов «A», «G», «C» и «T». Так как строка, кодирующая ДНК, часто очень длинная, для её хранения применяют RLEкодирование. А именно, каждый блок, состоящий из двух или более идущих подряд одинаковых символов, заменяется на число, равное длине этого блока, после которого записывается соответствующий символ. Например, последовательность «AAAGGTCCA» в закодированной форме имеет вид «3A2GT2CA».

В результате экспериментов, проводимых в лаборатории, ДНК может мутировать. Каждая мутация — это либо удаление одного символа из последовательности, либо добавление одного символа, либо замена одного символа на другой. Уходя вечером из лаборатории, учёный записал ДНК в закодированной форме. Когда он вернулся на работу утром, он обнаружил, что в ДНК произошла ровно одна мутация. Теперь ученых интересует, какая минимальная и максимальная длина может получиться у новой ДНК в закодированной форме. Требуется по заданной ДНК в закодированной форме определить, какая мутация может привести к тому, что у новой ДНК будет закодированная форма минимальной возможной длины, а какая — к тому, что у новой ДНК будет закодированная форма максимальной возможной длины.

4)Для связи с Землёй членам экспедиции на Марс необходимо собрать антенну. Антенна в разобранном состоянии представляет собой n фрагментов, i-й фрагмент представляет собой штангу длиной si сантиметров, на которой закреплены mi перекладин. Каждый фрагмент содержит хотя бы одну перекладину. У каждой штанги есть начало, в котором расположен штекер, и конец, в котором расположено гнездо. Любые две штанги можно последовательно соединить, присоединив начало одной к концу другой. Для каждой перекладины известно расстояние от начала её штанги в сантиметрах. Для i-го фрагмента это расстояние может быть от 0 до si , значение 0 означает, что перекладина находится непосредственно в начале штанги, значение si — что она находится непосредственно в конце штанги. Толщиной перекладин и размерами штекера и гнезда следует пренебречь. На рисунке показаны три фрагмента антенны из первого примера и отмечены расстояния от начала штанги до перекладины.

5)На планете в системе Альфы Центавра год состоит из m месяцев, пронумерованных от 1 до m, а каждый месяц из d дней, пронумерованных от 1 до d. В свою очередь неделя у поселенцев на этой планете состоит из w дней, проиндексированных строчными английскими буквами, от «a» до w-й буквы английского алфавита. Первый день первого месяца первого года соответствует букве «a». Требуется определить, какой букве будет соответствовать i-й день j-го месяца k-го года.

6)Аня любит, когда числа состоят из одинаковых цифр. Поэтому ей нравятся числа 777 или 5555, а вот число 1234 ей совсем не нравится. Иногда у Ани бывает хорошее настроение, тогда ей по прежнему нравятся все числа, состоящие из одинаковых цифр, но также нравятся числа, в которых все цифры кроме одной одинаковые, как, например, в числе 77727. У Ани есть число x. Аня хочет найти минимальное целое число y > x, которое ей понравится. Требуется написать программу, которая по заданному целому числу x и информации, хорошее ли настроение у Ани, находит минимальное целое число y > x, которое нравится Ане.

7)Назовем раскраску клеток таблицы n×m хорошей, если никакие четыре клетки, центры которых образуют вершины прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, не покрашены в один цвет. Иначе говоря, для раскраски не должно быть четверки целых чисел x1, x2, y1, y2, что 1 6 x1 < x2 6 n, 1 6 y1 < y2 6 m, и клетки (x1, y1), (x2, y1), (x1, y2) и (x2, y2) покрашены в одинаковый цвет. Требуется написать программу, которая по заданным целым числам n, m и c находит любую хорошую раскраску таблицы n × m в c цветов.

8)Рассмотрим a, b и c — целые неотрицательные числа, записанные в десятичной системе счисления. Пусть они имеют одинаковую длину n, при этом запись может начинаться с нуля. Числа записаны одно под другим, цифры расположены в три строки и n столбцов. Рассмотрим пример такой записи: 01211 12099 23300 Требуется переставить столбцы в этой записи таким образом, чтобы выполнялось равенство a + b = c. В полученной записи ведущие нули уже запрещены. Сколько существует различных способов это сделать? Перестановки столбцов считаются различными, даже если полученные записи совпадают. Например, если в записи выше переставить два последних столбца, получится другая перестановка, хотя цифры в этих колонках совпадают.

Другие задания и ответы ВОШ регионального этапа 2021:

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 региональный этап задания и ответы

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments