задания ответы варианты

Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211025 по математике профиль 11 класс с ответами

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый пробный тренировочный вариант №8 КИМ №211025 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 25 октября 2021 года.

скачать вариант с ответами

Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.

Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике профиль №211025:

Задания и ответы для варианта

1)Найдите корень уравнения √28 −2𝑥 = 2.

Ответ: 12

2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.

Ответ: 0,25

3)Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: 18,5

4)Найдите значение выражения 30 tg 3° ∙ tg 87° − 43.

Ответ: -13

5)Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Ответ: 3

6)На рисунке изображён график некоторой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). Функция 𝐹(𝑥) = − 4 9 𝑥 3 − 34 3 𝑥 2 − 280 3 𝑥 − 18 5 — одна из первообразных функции 𝑓(𝑥). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ: 6

7)Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: 𝑇(𝑡) = 𝑇0 + 𝑏𝑡 +𝑎𝑡 2 , где 𝑡 − время (в мин.), 𝑇0 = 680 К, 𝑎 = −16 К мин2 , 𝑏 = 224К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Ответ: 5

8)На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Ответ: 8

9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘√𝑥. Найдите 𝑓(6,76).

Ответ: 6,5

10)В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ответ: 0,9975

11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑥 2+441 𝑥 на отрезке [2; 32].

Ответ: 42

13)В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна боковому ребру 𝑆𝐴. Медианы треугольника 𝑆𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝑀. а) Докажите, что 𝐴𝑀 = 𝐴𝐷. б) Точка 𝑁 − середина 𝐴𝑀. Найдите 𝑆𝑁, если 𝐴𝐷 = 6.

Ответ: √15

14)Решите неравенство log5((3 − 𝑥)(𝑥 2 +2)) ≥ log5 (𝑥 2 − 7𝑥 + 12)+ log5 (5 − 𝑥).

Ответ: [2; 3)

15)Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.

Ответ: 7 млн

16)Две окружности касаются внешним образом в точке 𝐾. Прямая 𝐴𝐵 касается первой окружности в точке 𝐴, а второй – в точке 𝐵. Прямая 𝐵𝐾 пересекает первую окружность в точке 𝐷, прямая 𝐴𝐾 пересекает вторую окружность в точке 𝐶. а) Докажите, что 𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐵𝐶𝐷, если известно, что радиус первой окружности равен 1, а радиус второй окружности равен 4.

17)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √3𝑥 2 +2𝑎𝑥 + 1 = 𝑥 2 +𝑎𝑥 + 1 имеет ровно три различных корня.

Ответ: [−2;−1) ∪ (−1; 1) ∪ (1; 2]

18)Последовательность 𝑎1 , 𝑎2 , …, 𝑎𝑛 (𝑛 ≥ 3) состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности (кроме первого и последнего) больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов. а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из пяти членов, сумма которых равна 40. б) Может ли такая последовательность состоять из пяти членов и содержать два одинаковых числа? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при 𝑛 = 6?

Ответ: а) 2, 7, 11, 14, 6 б) да, например, 6, 7, 7, 6, 3 в) 16

Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами

Тренировочный вариант №148 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments