журнал квантик конкурс по математике

Конкурс квантик 3 тур задания и ответы 2021-2022 по математике

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

3 тур конкурса Квантик по математике для 5-8 класса задания и ответы 2021-2022 учебный год. Он проводится в три этапа: с сентября по декабрь, с января по апрель и с мая по август.

Дипломы и призы получат не только победители за весь год, но и победители каждого этапа. Приглашаем всех присоединиться и попробовать свои силы!

Скачать задания

P.S решаем задания вместе в телеграмме: @good100ballov

Задания 3 тура конкурса Квантик 2021-2022

1)Барон Мюнхгаузен утверждает, что записал дробь A/B, где A и B — различные натуральные числа, а потом вычеркнул какую-то цифру в числителе и какую-то — в знаменателе так, что получившаяся дробь стала равна дроби B/A. Могло ли такое быть?.

2)Квантик и Ноутик выгуливают своих собак не далее чем в 100 м от своих домов (то есть в таких точках, расстояние от которых до ближайшей точки дома не превышает 100 м). Они живут в домах, формы и размеры которых указаны на рисунке. Дома расположены далеко друг от друга и от других домов, и вокруг них нет ничего, мешающего прогулке. У кого больше площадь территории, на которой он выгуливает свою собаку?

3)В таблице 10×10 половина клеток красные, половина — синие. Назовём строку или столбец чистыми, если в них все клетки одного цвета. Какое наибольшее суммарное число чистых строк и столбцов может быть в такой таблице и почему?

4)а картинке вы видите часть большой решётки, составленной из шестиугольников, у которых все стороны равны и углы тоже. Все вершины шестиугольников раскрасили, каждую — в чёрный или белый цвет. Докажите, что найдутся три одноцветные вершины, образующие равносторонний треугольник.

5)Петя записывает 9-значные числа. На первое место (самое левое) он пишет любую цифру от 1 до 9, на второе место — от 1 до 8, на третье — от 1 до 7, …, на девятое (самое правое) — цифру 1. Сколько чисел, делящихся на 7, может получить Петя?

Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. Вносите решения задач III тура, с которыми справитесь, не позднее 5 декабря в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция kvan.tk/matkonkurs) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик».

В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Смотрите также другие конкурсы и олимпиады на сайте:

Всероссийская олимпиада школьников 2021-2022 задания и ответы

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments