всероссийская олимпиада школьников задания и ответы

Заключительный этап 2021 ВОШ по астрономии 9, 10, 11 класс задания и ответы олимпиады

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Задания, ответы и разбор заключительного этапа ВОШ 2021 по астрономии для 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников, официальная дата проведения олимпиады: 14.04.2021-19.04.2021 (с 14 апреля по 19 апреля 2021 год)

Первый (базовый) тур задания и ответы: скачать

Второй (тестовый) тур задания и ответы: скачать

Видеоразбор заданий 1 тура: посмотреть

Видеоразбор заданий 2 тура: посмотреть

Заключительный этап 2021 ВОШ олимпиады по астрономии 9-11 класс задания и ответы 1 тура:

Задания и ответы 2 тура:

1)Яркая комета располагается в 1.20 а.е. от Солнца. У нее появился тонкий прямой газовый хвост, направленный в пространстве точно от Солнца. Найдите максимально возможную угловую длину хвоста этой кометы в небе Земли. Орбиту Земли считать круговой.

2)В Ваше распоряжение попал наземный телескоп со специальным прибором, позволяющим разрешать видимые диски далеких звезд, если их угловой диаметр не меньше 0.02″. Какими могут быть эффективные температуры звезд, диски которых Вы сможете различить? Атмосферные помехи и межзвездное поглощение не учитывать.

3)В местную полночь на 16 сентября на экваторе Земли астроном отметил, что затменная переменная звезда Алголь достигла своего главного минимума. Сколько еще главных минимумов Алголя сможет наблюдать этот астроном невооруженным глазом в этом пункте в последующие три недели? В какие дни (по местному времени) они произойдут? Координаты Алголя равны α = 3ч08м, δ = +41.0°, период – 2.867 суток. Считать, что Луна не мешает наблюдениям, а погода всегда безоблачная. Считать минимум звезды мгновенным событием.

4)Звезда − красный гигант обладает системой из очень большого количества планет, движущихся по орбитам с одинаковыми эксцентриситетами. В один момент звезда быстро сбрасывает оболочку, уносящую ровно половину массы гиганта. Тем не менее, 70% планет в итоге остались в системе звезды. Определите эксцентриситет орбит планет до сброса оболочки. Считать, что оболочка рассеивается очень быстро, ее взаимодействие с планетами с момента сброса, а также взаимодействие планет между собой не учитывать. Все планеты несравнимо меньше звезды по массе.

5)Шаровое звездное скопление состоит из 500 тысяч одинаковых звезд со светимостью, втрое меньшей солнечной. В небе Земли оно имеет звездную величину 6.0m и угловой диаметр 30′. Через некоторое время шаровое скопление пролетит сквозь диск нашей Галактики под углом 20° к его плоскости. Оцените, сколько звезд солнечного типа в результате на какое-то время окажутся внутри скопления, если сейчас они расположены в диске однородно, а блеск соседней такой звезды (α Центавра) в нашем небе равен 0m. Толщина диска составляет 300 пк, движением звезд диска, их гравитационным взаимодействием со скоплением и межзвездным поглощением света пренебречь.

6)«Марафоном Мессье» называется визуальное наблюдение в телескоп всех объектов каталога Мессье из одной точки Земли в течение одной ночи. Определите, на какой самой северной широте Земли можно провести этот марафон в ночь весеннего равноденствия. Считать, что любой объект каталога Мессье можно увидеть, если Солнце опустилось под горизонт хотя бы на 12 градусов, вне зависимости от характеристик объекта, если только он находится над горизонтом. Поглощение света и атмосферную рефракцию не учитывать. Вам выдана звездная карта с объектами каталога Мессье, указанными символами, описанными в левом нижнем углу рисунка. Около объектов указаны их номера по каталогу Мессье. Приведена также координатная сетка на эпоху 2000 года. Считайте, что наблюдения проводятся в ту же эпоху.

7)В небе Земли появилась яркая комета с тонким прямым газовым хвостом длиной в 120°. Ее ядро располагалось на небе в 30° от Солнца. Определите максимальное возможное пространственное расстояние от Земли до ядра кометы. Орбиту Земли считать круговой, а хвост кометы – направленным в пространстве точно от Солнца.

8)На Земле появился человек с исключительно острым зрением. Чтобы заметить звезду на небе, ему достаточно зафиксировать каждым глазом в среднем по одному фотону от звезды за такт фиксации изображения (0.04 секунды). Диаметр зрачка глаза при этом равен 8 мм, спектральные свойства зрения такие же, как у обычного человека. Какой будет проницающая способность зрения такого человека в звездных величинах? Условия для наблюдений идеальные, атмосферные эффекты не учитывать.

9)Звезда R136a1 в рассеянном звездном скоплении R136 в Большом Магеллановом облаке является самой массивной из известных в настоящее время звезд, ее масса оценивается в 315 масс Солнца. Абсолютная болометрическая звездная величина этой звезды равна −12.62m. Звезда является источником сильнейшего звездного ветра с темпом в 5.1·10−5 масс Солнца в год. Как и во сколько раз эта звезда быстрее теряет водород − в виде звездного ветра или в термоядерных реакциях синтеза гелия, которые являются основным источником излучаемой энергии? Считать, что химический состав звезды и ее ветра аналогичен солнечному, ядро гелия-4 на 0.7% легче четырех протонов.

10)Планета обращается по эллиптической орбите с большой полуосью a1 и эксцентриситетом e вокруг звезды − красного гиганта. В один момент звезда быстро сбрасывает оболочку, уносящую ровно половину массы гиганта. Тем не менее, эксцентриситет орбиты планеты остался без изменений. Считая процесс сброса оболочки и ее ухода из системы мгновенным, определите расстояние от планеты до звезды r в этот момент и новую большую полуось орбиты a2. Обе величины выразить как функции эксцентриситета e. При каких эксцентриситетах орбиты такое вообще возможно? Взаимодействие оболочки с планетой с момента сброса не учитывать, планета несравнимо меньше звезды по массе.

11)В первые дни апреля 2020 года планета Венера прошла по звездному скоплению Плеяды. Оцените звездную величину самых ярких звезд скопления, покрытия которых Венерой произошли на Земле. Считать орбиты Венеры и Земли круговыми, и что в это время Венера находилась в наибольшей восточной элонгации, проходя на небе через центр скопления. Считать Плеяды в небе Земли кругом с угловым диаметром 1.5°, принять, что его звезды распределены на небе внутри этого круга однородно. Считать также, что количество звезд скопления, имеющих светимость более J, пропорционально J −1/2.

12)Перед Новым годом (по григорианскому календарю) на небе появилась яркая комета с тонким прямым газовым хвостом длиной в 120°. В некотором пункте Земли комета (голова и хвост) хорошо видна целиком, причем в течение всей ночи (при погружении Солнца под горизонт более 12°). Определите возможные значения широты этого пункта. Рефракцией и поглощением света в атмосфере пренебречь. Считать, что газовый хвост кометы направлен в пространстве точно от Солнца, а угловые размеры головы кометы малы.

13)Большой наземный телескоп нового поколения оснащен лазером, работающим в спектральной линии натрия с длиной волны 5890 ангстрем. Освещая слой натрия в атмосфере Земли на высоте 100 км, лазер создает «искусственную звезду». Ее свет анализируется системой адаптивной оптики телескопа для исправления атмосферных искажений над местом наблюдений. Определите, какая мощность узконаправленного лазерного луча необходима для создания в небе на высоте 45° над горизонтом искусственной звезды с визуальной звездной величиной 6m. Вертикальную оптическую толщину слоя натрия в атмосфере Земли в спектральной линии считать равной 0.010, излучение атомов натрия изотропно. Поглощением и рассеянием света в более низких слоях атмосферы пренебречь (в реальности проблема рассеяния в нижних слоях решается небольшим смещением лазера относительно телескопа).

14)Протозвезда (будущая звезда, в недрах которой еще не начались термоядерные реакции) имеет массу, равную массе Солнца, солнечный химический состав и абсолютную звездную величину 0m. Оцените, за какое время эта протозвезда сожмется до солнечных размеров. Считать, что во время сжатия протозвезда не вращается, не теряет массу и сохраняет постоянную эффективную температуру поверхности в 3500 K.

15)В дисковой галактике вспыхнула сверхновая звезда типа Ia. В этой галактике много звезд с обитаемыми планетными системами. На каком-то этапе после максимума сверхновая в течение отрезка времени в 100 суток ослабла ровно на 1m, а количество жителей галактики, которые будут способны увидеть ее невооруженным глазом на текущей стадии, сократилось в полтора раза. Найдите абсолютную звездную величину сверхновой в начале и конце данного 100-дневного интервала. Галактика имеет радиус диска 20 кпк, толщину диска 300 пк, сверхновая располагается в плоскости симметрии диска неподалеку от его центра. Обитаемые планеты равномерно заполняют объем диска галактики, плотность населения также однородна и не меняется со временем. Свойства зрения жителей галактики одинаковы и идентичны людям на Земле. Диск галактики заполнен пылью, создающей эффект поглощения света ровно в 2m на килопарсек, одинаковый во всем диске.

16)Яркая быстрая звезда пролетает далеко позади шарового звездного скопления с массой 300 тысяч масс Солнца и диаметром 30 пк. При наблюдении в небольшой телескоп на Земле скопление имеет однородную поверхностную яркость. Видимая траектория звезды проходит за центром скопления. Во время пролета у звезды могут наблюдаться вспышки видимой яркости за счет сильного гравитационного микролинзирования на звездах скопления. Вспышка происходит, если геоцентрический угол γ между направлениями на далекую звезду-источник и звезду-линзу становится меньшим или равным 2rG/r (радиан), где r – минимальное расстояние между отрезком «Земля – далекая звезда» и линзой, rG – гравитационный радиус линзы (см. рисунок). При каком расстоянии от Земли до скопления у далекой звезды за время пролета вероятно ожидать хотя бы одну вспышку?

17)Звезда HD 49798 выглядит в телескоп как одиночная, но ее лучевая скорость колеблется с периодом T0=1.55 дня, данные измерений лучевой скорости показаны на рисунке 1. Рядом с оптической звездой был обнаружен рентгеновский источник RX J0648.0–4418, оказавшийся белым карликом. Источник проявляет быструю переменность с периодом своего осевого вращения 13.2 секунды, но его максимумы регистрируются неравномерно, с задержкой τ, зависимость которой от орбитальной фазы также показана на рисунке 1. Еще позже выяснилось, что этот белый карлик сжимается и за счет этого ускоряет осевое вращение, его период уменьшается на 2.5·10–15 секунды в секунду. Этот объект стал первым белым карликом, у которого был замечен процесс сжатия.

18)Полная Луна покрывает звезду μ Близнецов. Явление видно практически на всей территории России. На рисунке показаны видимые пути звезды за Луной в Москве (A, географические координаты 56°N, 38°E), Санкт-Петербурге (B, 60°N, 30°E), Екатеринбурге (C, 57°N, 61°E), Челябинске (D, 55°N, 61°E) и Новосибирске (E, 55°N, 83°E). Пути помечены цифрами 1-5, указаны моменты покрытия и выхода звезды из-за диска Луны в этих городах по Всемирному времени. Вертикальная стрелка показывает направление на Северный полюс мира. Расставьте буквы A-E напротив соответствующих цифр в листе ответов.

19)Перед Вами карта расположения небесных объектов в июльскую ночь. Звезды и планеты показаны черными кружками с размерами, определяемыми их звездными величинами (шкала в нижнем левом углу рисунка), шаровые звездные скопления – кружками с крестом. Расположите объекты A, B, C, D и E в порядке увеличения расстояния от Земли в момент наблюдений

20)Расположите перечисленные тела в порядке возрастания отношения средних температур на полюсе (PL) и экваторе (EQ), K=TPL/TEQ, от минимального к максимальному. Температуры определяются на поверхности планет и спутников (рельефом пренебречь) и в фотосфере (на видимой поверхности) звезд. A – Солнце, B – Луна, С – Земля, D – Титан, E – Регул (период вращения – 16 часов).

21)Расположите небесные тела по величине минимальной длительности облета по устойчивой круговой орбите без включенных двигателей, от самого короткого до самого длительного облета: A – Меркурий, B – Земля, C – Каллисто, D – Титан, E – черная дыра в центре галактики M87. Массу черной дыры считать равной 109 масс Солнца. Движение по устойчивой орбите вокруг черной дыры возможно на расстоянии, не меньшем трех гравитационных радиусов центрального тела. Комментарий только для 9 класса: черной дырой считается объект, сжавшийся до своего горизонта событий, формальное значение второй космической скорости на котором в представлении классической физики сравнивается со скоростью света. Радиус горизонта называется гравитационным радиусом тела.

22)Перед Вами — вид аналеммы (линии, описываемой Солнцем на небесной сфере в течение тропического года при фиксированном среднем солнечном времени) на Земле (A), Марсе (B), Юпитере (C), Сатурне (D) и Уране (E). Угловой масштаб рисунков различается. Аналеммы построены для момента среднего солнечного полудня в цилиндрической проекции, плоскость рисунка содержит небесный меридиан (см. схему). Расставьте буквы AE в соответствии цифрам 1-5 на листе ответов.

23)Расположите астрономические открытия A-E в хронологическом порядке, от самого раннего к самому позднему: A – Первое измерение скорости света B – Определение светимости ярчайших звезд ночного неба C – Открытие ярчайших спутников Юпитера D – Открытие аберрации света E – Первое определение годичного параллакса у далеких звезд.

Смотрите также на нашем сайте олимпиады ВОШ:

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021 заключительный этап задания и ответы

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments