Варианты с ответами пробного экзамена ЕГЭ 2020 по математике в Санкт-Петербурге

ПОДЕЛИТЬСЯ

Варианты с ответами и решением пробного экзамена (предэкзаменационная работа) ЕГЭ 2020 по математике для 11 класса профильный уровень, которое проходило в школах Санкт-Петербурга.

Ссылка для скачивания 1 варианта заданий с ответами: скачать в PDF

Ссылка для скачивания 2 варианта заданий с ответами: скачать в PDF

Кому нужны варианты в формате .doc (word), пишите ниже в комментарии – отправим.

Решать задания с пробного ЕГЭ 2020 по математике онлайн:

Интересные задания с пробника:

1)Бегун пробежал 189 метров за 28 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Ответ: 24,3

2)В ходе химической реакции масса исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, постепенно уменьшается. На графике показана зависимость массы реагента от времени. На горизонтальной оси отмечено время, прошедшее с начала реакции, в минутах, на вертикальной оси — масса реагента, который ещё не вступил в реакцию, в граммах. Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за первые 3 минуты.

Ответ: 12

4)Из множества натуральных чисел от 60 до 84 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

Ответ: 0,2

5)Решите уравнение 8 (9-x)=64x

Ответ: 3

6)Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов, найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна 25.

Ответ:10

8)Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2√3 и образует с плоскостью этой грани угол 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:4,5

10)Двигаясь со скоростью 𝑣 = 5 м/с, трактор тащит сани с силой 𝐹 = 32 кН, направленной под острым углом 𝛼 к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле 𝑁 = 𝐹𝑣 cos𝛼. Найдите, при каком угле 𝛼 (в градусах) эта мощность будет равна 80 кВт (кВт – это кН⋅м/с).

Ответ:60

11) Плиточник должен уложить 280 м2 плитки. Если он будет укладывать на 9 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 7 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Ответ:15

12) Найдите точку максимума функции 𝑦 = 9𝑥2 − 𝑥3.

Ответ: 6

14)Дана правильная четырехугольная пирамида 𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷. Через вершину основания, точку 𝐵, проведена плоскость 𝛼, перпендикулярная прямой 𝑃𝐷 и пересекающая боковые рёбра 𝑃𝐴, 𝑃𝐷 и 𝑃𝐶 в точках 𝐾, 𝐿 и 𝑀 соответственно. а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой 𝐴𝐶. б) Найдите угол между плоскостью 𝛼 и плоскостью основания пирамиды, если известно, что 𝐴𝐵 = 5√2, 𝐴𝑃 = 15.

16)В прямоугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 длины сторон 𝐴𝐵 и 𝐴𝐷 относятся как 1 ∶ 3. На отрезке 𝐴𝐷 как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 в точках 𝑁 и 𝑀 соответственно. а) Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝐴𝐷 параллельны. б) Найдите площадь четырехугольника 𝐴𝑀𝑁𝐷, если 𝐴𝐷 = 6.

Ответ: 9,72

17)Борис Петрович пользуется банковским вкладом на следующих условиях: ежегодно 16 марта банк начисляет 10% на остаток и добавляет их к сумме вклада, 17 марта Борис Петрович может пополнить вклад на любую сумму или снять любую сумму с вклада, вплоть до полного его закрытия.

1 марта 2020 года сумма вклада Бориса Петровича составляла 210 тыс. рублей. Борис Петрович планирует следующие операции по вкладу: – 17 марта 2020 года и 17 марта 2021 года пополнить вклад на некоторую сумму 𝑥 тыс. рублей; – 17 марта 2022 года и 17 марта 2023 года снять с вклада по 242 тыс. рублей, причем последняя операция должна закрыть вклад. Найдите 𝑥.

Ответ: 79 тыс. рублей

19)Юля любит все натуральные числа, которые делятся на 22, но не делятся на 6. А Гоше нравятся только те натуральные числа, цифры в десятичной записи которых не повторяются. а) Существует ли число, которое нравится и Юле, и Гоше, и десятичная запись которого состоит из 2 цифр? б) Существует ли число, которое нравится и Юле, и Гоше, и десятичная запись которого состоит из 5 цифр? в) Из какого наибольшего количества цифр может состоять десятичная запись числа, которое нравится и Гоше, и Юле?

Ответ: а)нет, б)да , в)9

Смотрите также другие варианты на нашем сайте:

Пробный ЕГЭ по математике 11 класс задания и ответы апрель 2020 год

Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы